Wissenschaftler der St. Petersburg State University schlugen eine Lösung für Verkehrsstaus mithilfe mathematischer Algorithmen vor. Die Forschungen von Alexander Krylatov und Viktor Zakharov zeigen, dass zur Verbesserung des Verkehrs in einer Großstadt eine ausgewogene Veränderung der Infrastruktur und ein einheitliches Navigationssystem hilfreich sein können. Eine Monographie der Mathematiker wurde von Springer veröffentlicht.
Wissenschaftler arbeiten seit den 50er Jahren an einer Antwort auf diese Frage:
“Kann Technologie Verkehrsstaus reduzieren?”
Wenn Pkw weltweit zugänglicher werden, entsteht für Großstädte ein Verkehrsproblem. Wissenschaftler haben lange nach einer Lösung gesucht. Seit den späten 1950er Jahren hat sich die Theorie der Verkehrsströme zu einem eigenständigen Teil der angewandten Mathematik entwickelt. Und in den letzten Jahrzehnten hat sich die Anzahl der Werke vervielfacht.
Alexander Krylatov, Professor am Institut für mathematische Modellierung von Energiesystemen der St. Petersburg State University, sagte: „In Russland liegt die Aufgabe, den Verkehr historisch zu organisieren, auf den Schultern der Verkehrsingenieure. Gleichzeitig sind sie spezialisierter auf Lösungen im Zusammenhang mit strukturellen Änderungen einzelner Abschnitte des Netzwerks und verfügen nicht über Kompetenzen im Bereich der systemischen Steigerung des Durchsatzes. Selbst wenn es den Ingenieuren gelingt, lokale Verbesserungen zu erzielen, steigt der Verkehrsfluss nach einer Weile wieder auf das alte Niveau an, und an anderen Orten tritt die gleiche Überlastung auf. “
Die Monographie, die von zwei Wissenschaftlern zusammen verfasst wurde, Krylatov, Professor am Institut für mathematische Modellierung von Energiesystemen der Staatlichen Universität St. Petersburg, und Viktor Zakharov, Doktor der Physik und Mathematik, präsentiert ebenfalls neue mathematische Ansätze zur Verkehrsoptimierung als mögliche Wege, um sie umzusetzen.
Die Theorien des britischen Mathematikers leiteten sie
Die Prinzipien, die Wissenschaftler vorschlagen, orientieren sich an den Formulierungen eines englischen Mathematikers und Transportanalysten John Glen Wardrop. 1952 bot Wardrop zwei Prinzipien an. Das erste – das Prinzip des Gleichgewichts – ist ein mathematisches Konstrukt, mit dem Sie Systeme im Verkehrsverkehr simulieren können, vorausgesetzt, jeder Fahrer verfolgt ausschließlich persönliche Ziele. Aus diesem Grund basieren die erstellten Modelle auf der Tatsache, dass Änderungen des Verkehrsflusses auf dem egoistischen Verhalten der Fahrer beruhen sollten.
Das zweite Prinzip – das Optimum des Wardrop-Systems – besagt, dass die Möglichkeit besteht, alle Fahrzeuge zu verwalten. Die Autoren der Monographie betonten jedoch im ersten Prinzip genau, dass sie glauben, dass das Verhalten von Fahrern indirekt beeinflusst werden kann – durch Änderungen in der Straßeninfrastruktur. Mit mathematischen Modellen können wir vorhersagen, wie sich dadurch der Datenverkehr in den einzelnen lokalen Abschnitten des Netzwerks ändert.
Navigationssysteme müssen synchronisiert werden
Die Autoren stellen fest, dass die Navigationssysteme, die wir heute verwenden, einen großen Einfluss auf das Management der Verkehrsströme haben. Ihrer Meinung nach wäre die effektivste Situation, wenn alle Fahrer dasselbe System verwenden und Informationen über geeignete Routen von einem einzigen Zentrum erhalten. Andernfalls bleiben die Änderungen auf lokaler Ebene, wenn einer der Hauptnavigatoren plötzlich ankündigt, dass er seine Benutzer umleitet, damit sich die Verkehrssituation in der Stadt verbessert und die anderen Navigatoren dies nicht unterstützen – das System wird neu aufgebaut und das Problem wird nicht gelöst.
Eine Verkehrsoptimierung ist auch aufgrund der Erweiterung oder Verengung der Fahrbahn möglich, was besonders in Städten mit einem bereits vorhandenen Netz wichtig ist. In solchen Fällen ist es oft unmöglich, die Straße von Kreuzung zu Kreuzung zu verlängern, und der Bau neuer Kreuzungen ist nicht immer ratsam.
Autofahrer, Elektroautos und vielleicht neue Straßen
Krylatov erklärte: „Mit einem mathematischen Ansatz haben wir bewiesen, dass der beste Weg zur Verbesserung der Topologie des Straßennetzes darin besteht, die mögliche Erweiterung des Straßenbetts auf den kürzesten Strecken zwischen den identifizierten Abfahrts- und Ankunftsorten der Fahrer zu maximieren. Gleichzeitig ist es notwendig, die gesamte Route und nicht nur eine oder mehrere Straßen zu erweitern, da sonst ein „Engpass“ entstehen kann. Danach können Sie zur nächstwichtigsten Route für Autofahrer übergehen. Dies führt garantiert zu einer Verringerung der durchschnittlichen Bewegungszeit im gesamten Netzwerk. “
In Fällen, in denen es nicht möglich ist, Straßen zu bauen, ist es ratsam, andere Methoden anzuwenden: Zum Beispiel das Parken auf der Strecke zu verbieten. Darüber hinaus kann die Wissenschaft dazu beitragen, spezielle Straßen für Elektrofahrzeuge zu schaffen, wenn die Stadtverwaltung die Fahrer motivieren möchte, auf diese Weise auf umweltfreundliche Autos umzusteigen. Speziell für sie können separate Routen geplant werden.
Digitale Zwillinge können uns helfen, die Auswirkungen der Änderungen vorauszusehen
„Jedes Jahr wird ein beträchtliches Budget für die Verbesserung der Straßen bereitgestellt. Die mathematische Theorie der Verteilung der Verkehrsströme bietet eine Reihe von Lösungen für die effektive Verwaltung dieses Geldes “, sagte der Wissenschaftler. „In diesem Fall ist der mathematische Ansatz in diesem Fall dem technischen und wirtschaftlichen überlegen, da Sie das gesamte Verkehrsnetz unter Berücksichtigung der komplexen Gesetze der gegenseitigen Beeinflussung der einzelnen Elemente untereinander analysieren können. Wir haben im Bereich der Modellierung von Verkehrsströmen und Netzwerken hervorragende Arbeit geleistet. Jetzt wollen wir mit der Umsetzung unserer Ideen fortfahren. “
Eine Möglichkeit, mathematische Modelle zu verwenden, kann die Entwicklung digitaler Zwillinge von Verkehrssystemen auf ihrer Basis sein. Diese Simulationen, die in Form von Computerprogrammen implementiert werden, werden in den Händen von Verkehrsingenieuren zu einem äußerst nützlichen intellektuellen Werkzeug.
„Indem digitale Zwillinge des Verkehrssystems aufgebaut und zur Optimierung der Abläufe verwendet werden, kann ein Gleichgewicht zwischen der Nachfrage nach der Nutzung des Systems und den Infrastrukturfähigkeiten erreicht werden. Im Kontext der Digitalisierung der Wirtschaft ist es unwahrscheinlich, dass darauf verzichtet wird “, fügte Viktor Zakharov hinzu.
